Cours Particuliers Probabilité

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Cours particulier en probabilité
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Notion de probabilité. Espace probabilisé, probabilité conditionnelle , indépendance , théorème de Bayes.
Variable aléatoire, fonction de répartition, loi discrète, densité.
Espérance mathématique, variance, moments.
Lois discrètes et continues usuelles.
Inégalité de Bienaymé, de Markov.
Fonctions génératrices.
Loi d'un couple de variables aléatoires, loi conditionnelle, loi marginale.
Espérance et variance conditionnelles , covariance , corrélation.
Mélanges de lois, convolution.
Fonctions de variables aléatoires.
Vecteurs aléatoires.
Loi normale multidimensionnelle.
Théorème de Cochran.
Convergence en probabilité et en loi.
Lois asymptotiques, lois d'échantillonnage.



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Cours particulier en Statistique
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Outils généraux
Simulation des lois usuelles.
Estimation de densité et d'espérance conditionnelle par la méthode du noyau.
Principaux résultats asymptotiques : lois des grands nombres, théorème central limite.
Modèles statistiques paramétriques et semi-paramétriques, information, pseudo vraie valeur d'un paramètre
Estimateurs extrémaux.
Modèles d'échantillonnage, modèles conditionnels, modèles dynamiques
M-estimateurs
Moindres carrés non linéaires : réseaux de neurones, modèles splines, modèles index (applications à la biométrie et à la finance).
Maximum de vraisemblance : modèles à réponse qualitative (applications au marketing), modèles à réponses entières (applications à l'assurance automobile), modèle VAR (applications à la causalité et à la propagation des chocs en macroéconomie), modèle ARCH (applications aux variables boursières).
Test de Wald, du score, du rapport de vraisemblance.
Régions de confiance asymptotiques.
Choix de modèles (critères de Takeuchi, d'Akaike et de Schwarz). Tests d'hypothèse non emboîtées (Test de Davidson Mc Kinnon).
Méthodes de moments
Méthodes des moments généralisés : modèles à équations simultanés (application aux équilibres de marché).


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Cours particulier en économétrie
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Modèle linéaire simple et multiple; Moindres carrées ordinaires (MCO); Estimation et tests sous contraintes, test de Chow ; Analyse de spécification (Omission [inclusion] de variables [non] pertinentes) ; Autocorrélation des perturbations ; Hétéroscédasticité des perturbations

Applications sous SAS, STATA, SPSS, EVIEWS

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Cours particulier en économétrie des séries temporelles
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Processus Aléatoires Stationnaires, Corrélogramme, test de racine unitaire; Processus ARMA, Tests de Non stationnarité, Estimation, Prévision des Processus ARMA, Représentation VAR-VECM et Cointégration.

Applications sous SAS, STATA, SPSS, EVIEWS

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